Septets of Three Flowers

Deze niet-periodieke afbeelding met 7-voudige rotatiesymmetrie rond de zonnebloem is gemaakt van vervormde ruiten van 3 categorieën. In elk van de 7 richtingen hebben de ruiten een (iets) andere vervorming, zodat er 7*6/2 = 21 prototiles zijn, elk met een andere vorm. Vergelijkbare prototiles hebben alleen translatiesymmetrie. Er zijn 7 ruiten (S genaamd) met hoeken van Pi/7 en 6*Pi/7, 7 ruiten (D genaamd) met hoeken van 2*Pi/7 en 5*Pi/7, en 7 ruiten (W genoemd) met hoeken van 3*Pi/7 en 4*Pi/7. De S-prototiles vormen een zonnebloem waarvoor 7 paren tegels nodig zijn aangezien 14 * Pi/7 = 2*Pi. De tegenover elkaar liggende scherpe hoeken van deze tegels ontmoeten elkaar in het midden van de zonnebloem. De zonnebloem foto heeft geen rotatie- of spiegelsymmetrie; het wordt in 14 stukken gesneden en 2 tegenover elkaar liggende stukken worden weergegeven in een enkele prototile wat enige beeldbewerking vereist. De 7 D-prototiles vormen een dahlia met een (origineel) roze hart. Door elk prototile naar de andere kant van het midden te verplaatsen, krijg je dezelfde dahlia, maar dan een beetje blauw gekleurd. Deze kunstmatig blauwe kleuring is gedaan om te laten zien dat de dahlia met het blauwe hart anders gebouwd is. De W-prototiles komen van een waterlelie. Aangezien 3 geen deler van 14 is, kunnen deze tegels geen volledige waterlelie reconstrueren, althans niet in dit samengestelde beeld. In feite kunnen de W-prototiles de waterlelie reproduceren, maar dan zouden ze elkaar overlappen. In elk geval kunnen naburige prototiles van dezelfde categorie als doorlopende afbeeldingen worden beschouwd.
De multigrid-benadering van N.G. de Bruijn, mijn oud-professor, is toegepast om het hele beeld te construeren. De zonnebloem is de oorsprong van de constructie. Op basis van de gebruikte schaalfactor zou de volgende volledige zonnebloem ongeveer 48.000 pixels verder op liggen. Deze afbeelding heeft 9000 x 9000 pixels.